愛因斯坦最早提出的狹義相對論是“特殊的”，因為它只適用於時空中穩定不變的運動——而不是像物體向地面下落那樣的加速運動。令愛因斯坦煩惱的是，他的理論沒有包括引力，而他努力將引力納入其中，使得對稱性成為他思想的核心。凱澤說：“當他全身心投入到廣義相對論中時，他在不變性和時空間隔的概念上投入得更多了，他認為這些是不應該依賴於觀測者的狀態的。”

具體來說，愛因斯坦對一種沒有什麼影響的變化或者說一種沒有意義的對稱感到困惑。把一團揉皺的紙和一串沉重的鑰匙並排扔到地上，看到它們以某種方式、幾乎是奇蹟般地同時著地，仍然令人震驚——正如伽利略從比薩斜塔上扔下輕球和重球所證明的那樣。如果重力依賴於質量，那麼一個物體的質量越大，它的下落速度就應該越快。令人費解的是，事實並非如此。

1933年，德國數學家埃米·諾特(Emmy Noether)被納粹政權趕出哥廷根大學(University of Gottingen)，移居美國，在布林莫爾學院(Bryn Mawr College)和高等研究院(Institute for Advanced Study)任教。

愛因斯坦在一次著名的思想實驗中獲得了關鍵的靈感。他想像一個人從樓上掉下來。這個人會像宇航員一樣快樂地漂浮在太空中，直到地面擋住了他的去路。當愛因斯坦意識到自由下落的人會感到失重時，他把這一發現描述為他一生中最快樂的想法。他花了一段時間才確定廣義相對論的數學細節，但當他證明引力是時空本身的曲率時，引力之謎就解開了。如愛因斯坦想像中的人或伽利略的球這樣的“墜落”物體，只是沿著為它們開闢的時空路徑運動。

在狹義相對論問世10年後，廣義相對論首次發表時，一個問題出現了：能量似乎不可能在強彎曲的時空中守恆。眾所周知，自然界中某些量總是守恆的：能量的量(包括質量形式的能量)，電荷的量，動量的量。德國數學家埃米·諾特(Emmy Noether)在一項非凡的數學研究中證明，這些守恆量中的每一個都與一種特定的對稱性有關，這種變化不會改變任何東西。

諾特證明了廣義相對論的對稱性——它在不同參照系之間轉換時的不變性——確保了能量總是守恆的。愛因斯坦的理論得到了數學支撐。自那以後，諾特和對稱性都站上了物理學的中心舞台。

物質

愛因斯坦之後，對稱性的吸引力變得更加強大。保羅·狄拉克(Paul Dirac)試圖讓量子力學與狹義相對論的對稱性要求相容，他在一個方程式中發現了一個負號，表明“反物質”必須存在，否則不能平衡這兩者。事實確實是這樣。不久之後，沃爾夫岡·泡利(Wolfgang Pauli)試圖解釋放射性粒子衰變過程中似乎丟失的能量，他推測，丟失的能量可能被某種未知的、難以捉摸的粒子帶走了。是的，這個粒子就是中微子。

從20世紀50年代開始，不變性煥發了新生命，變得越來越抽象，用凱澤的話說，它“跳出”了時空的對稱性。凱澤說，這些被稱為“規範”不變性的新對稱變得極其多產，“為世界存在提供了條件”，因為它要求從W和Z玻色子到膠子的所有粒子都存在。他說：“因為我們認為這種對稱性是如此重要，必須不惜一切代價保護它，所以我們發明了新東西。”規範對稱“規定了你必須引入的其他成分。“舉個簡單的例子，我們在旋轉120度仍不變的三角形必須具備三條相等的邊的條件。

規範對稱性描述了構成了我們的世界的粒子系統的內部結構。它們表明了物理學家們在不改變任何重要東西的情況下，可以改變、旋轉、扭曲等各種方式改變方程式。亞歷山大說：“對稱性告訴你可以用多少種方式翻轉物體，改變力的作用方式，但它不會改變任何東西。”其結果是在支撐著自然的基本成分的隱藏的支架上窺探這個世界。

規範對稱性的抽象性在某些領域引起了一定的不安。“你看不到整個機制，只看到結果，”迪傑格拉夫說。“我認為規範對稱性仍然存在很多疑問。”

正如賓夕法尼亞大學的物理學家馬克·特羅登(Mark Tro dd  en)所說，為了解決問題，規範對稱性產生了描述單一物理系統的多種方法——這是一種冗餘。斯特德解釋說，規範理論的這一特性使得計算“極其複雜”。一頁又一頁的計算只得出了非常簡單的答案。這讓你想知道：為什麼？中間所有的複雜性從何而來？一個可能的答案就是規範對稱性給大家的關於冗餘的描述。

與這種內在的複雜性相反，對稱性通常呈現給我們的是簡單性。隨著瓷磚圖案的重複，“你只需要看一小部分，就可以預測剩下的部分，”迪傑格拉夫說。你不需要兩個定律，一個滿足能量守恆另外一個滿足物質守恆。宇宙是對稱的，因為它在大尺度上是均勻的；它沒有左，右，上，下等方向。“如果不是這樣的話，宇宙學將會是一團亂麻，”庫裡說。

對稱性破缺

最大的問題是，現在所理解的對稱性似乎無法回答物理學中一些最大的問題。的確，對稱性告訴物理學家去哪裡尋找希格斯玻色子和引力波——這是過去十年的兩個重大發現。同時，基於對稱性推理預測的一系列事情還沒有在實驗中被證實，包括“超對稱”粒子，該粒子可以作為宇宙的暗物質，並且可以解釋為什麼引力與電磁力以及其他力相比為什麼會這麼弱。

在某些情況下，自然界基本定律中的對稱性在現實中似乎被打破了。例如，當能量通過遵循偉大的公式E = mc ² 凝結成物質時，結果是等量的物質和反物質——一種對稱。但是，如果大爆炸的能量產生了等量的物質和反物質，它們就應該相互湮滅，不留任何物質的痕跡。然而，我們還存在著。

完美的對稱性本應存在於宇宙早期的高溫時刻，但當它冷卻下來時，這種對稱性就被破壞了，就像完全對稱的水滴在結冰時失去了一些對稱性一樣。(一片雪花可能在六個不同的方向看起來是一樣的，但融化的雪花在每個方向看起來都是一樣的。)

“每個人都對自發對稱性破缺感興趣，”斯科蒂爾說。“自然法則遵循對稱性，但你感興趣的解並不如此。”

但是是什麼打破了物質和反物質之間的對稱性呢？

如果今天的物理學被證明背負著不必要的支架，沒有人會感到驚訝，就像愛因斯坦之前誤導人們的“真空”概念一樣。一些人認為，今天的誤導甚至可能與對對稱本身的痴迷有關，至少目前人們是這樣理解的。

許多物理學家一直在探索一種與對稱性密切相關的概念，稱為“對偶性”。“對偶性對物理學來說並不新鮮。波與粒子的對偶（即我們熟知的“波粒二象性”）自量子力學誕生以來就一直存在。但是新發現的對偶性揭示了令人驚訝的關係：例如，一個沒有重力的三維世界可以在數學上等同於一個有重力的四維世界。

如果對不同空間維度的世界的描述是正確的，那麼“在某種意義上，一個維度可以被認為是可替代的”。特羅登說。

“這些二象性包括要素有維度的數量，我們認為這是不變的，”迪傑格拉夫說，“但它們不是。這兩種等價描述的存在，以及隨之而來的各種計算，提出了“一個非常深刻、近乎哲學的觀點：是否存在一種不變的方式來描述物理現實？”

沒人放棄對稱，其中一部分原因是它如此強大，也因為對許多物理學家來說放棄意味著放棄“自然性”，放棄探究宇宙和事物運行的方式。

顯然，自然的某些方面——比如行星的軌道——是歷史和偶然的結果，而不是對稱性。生物進化是已知機制和偶然的結合。作為對愛因斯坦“上帝不擲骰子”的說法的回應，馬克思·波恩指出“自然，以及人類事務，似乎既受必然性的支配，也受偶然性的支配”，也許他是對的。

物理學的某些方面必須保持不變——例如因果關係。“結果不能先於原因，”亞歷山大如是說。其他事情幾乎肯定不會。

在未來肯定不會起關鍵作用的一個方面是光速，它奠定了愛因斯坦工作的基礎。愛因斯坦在一個世紀前提出的光滑時空結構在黑洞內部和大爆炸的時刻會不可避免地被撕成碎片。“如果時空正在崩潰，光速就不可能保持恆定，”亞歷山大說。“如果時空正在崩潰，什麼是不變的？”

某些對偶性表明時空是從更基本的、也是最奇怪的關係中產生的：愛因斯坦所說的糾纏量子粒子之間的“幽靈般的”聯繫。許多研究人員認為，這些長程關聯將時空縫合在一起。正如凱澤所說，“希望類似於時空連續這樣的東西能作為次級的效應，由更基本的關係湧現出來，包括糾纏關係。”在這種情況下，他說，經典的、連續的時空將是一種“幻覺”。

新觀點的高門檻在於，它們不能與量子力學和相對論等一貫可靠的理論相悖——包括支持它們的對稱性。

愛因斯坦曾經把建立新理論比作爬山。從更高的角度看，你可以看到舊的理論仍然存在，但它已經改變了，而且你可以看到它擁有更大的、更具包容性的風景。並不是像費曼以“上週的土豆”作為類比的建議那樣，未來的思想家們可能會用量子糾纏中編碼的信息來思考物理學，量子糾纏直接編織時空來把“土豆”培植在最開始的地方。

 

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